Besonders unter didaktischen Gesichtspunkten ist es sehr häufig sinnvoll, ein Wirkungsgefüge
erstellen zu lassen, zu dem bereits Animationselemente erstellt wurden.
So können sich die Schüler auf die Erstellung des Modells konzentrieren.
Durch das vorhandene Visualisierungsset in PAKMA können die Schüler sofort die
Auswirkungen ihres Modells in einer Animation veranschaulichen lassen, aber
die zeitaufwendige Erstellung der Animation entfällt,
die außerdem Detailkenntnis im Umgang mit diesen Elementen erfordert.
Die PAKMA Animationselemente des Visualisierungssets sind natürlich Teil
eines PAKMA-Projekts, das aber nicht ablauffähig ist, da die Berechnung der Größen
fehlt, die die Animationselemente charakterisieren. Daher ist es unbedingt notwendig,
das bei der Benutzung des vorstrukturierten Visualisierungssets
die verwendeten
Namen für Ausgabegrößen in VisEdit mit anzugeben, damit sie im zu erstellenden
Wirkungsgefüge übernommen werden können.
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Abb.2.60 Erstellen eines VisEdit-Wirkungsgefüges zu einem vorhandenen PAKMA-Projekt
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federset.prv stellt ein Beispiel zur Verfügung.
Es öffnet sich sofort das VisEdit.
Es soll die vertikale Schwingung einer
Masse m modelliert werden, die an einer Feder hängt.
Zur Visualisierung steht im PAKMA Ausgabefenster ein Visualisierungsset bereit,
das die Größen a,v und x für Beschleunigung, Geschwindigkeit und Ort verwendet
und den Ablauf der Schwingung durch Animationselemente zeigen kann. Allerdings ist das nur
möglich, wenn diese Bezeichnungen in VisEdit übernommen werden.
Anderenfalls müssten Sie die Variablen, die Stellung, Größe etc. der Animationselemente
bestimmen, in PAKMA ändern, was etwas aufwendiger wäre, da dazu Kenntnisse über den Umgang
mit den Animationselementen erforderlich sind.
Erstellen Sie nun ein entsprechendes Modell. Mit Klicken auf

übergeben Sie das Modell an PAKMA. Dort können Sie das Verhalten des
Modells unter den gewählten Startbedingungen überprüfen.
So werden sofort Fehler im Modell erkennbar.
Einige typische Beispiele :
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Abb.2.61 Wählen von Startwerten
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federset2.prv
zeigt
alle wesentlichen Zusammenhänge mit den "richtigen" Formeln. Dennoch ist nach
Start des Projekts keine Schwingung zu sehen : in diesem Beispiel sind noch alle Startwerte
auf Null gesetzt. Es wird folgerichtig der Spezialfall einer "Schwingung" mit Amplitude
Null dargestellt. Dieses Problem lässt sich einfach durch Ändern des Startwerts von v
im
Eigenschaftsdialog beheben (siehe Abb. 2.61)
Abb.2.62a Vorzeichen beachten
Abb.2.62b Näherungsverfahren beachten
Nun bewegt sich das Massestück der Feder immer weiter nach oben über den Rand
des Bildschirms hinaus : die Federkraft wurde mit F:=D*s berechnet. Sie wirkt jedoch der
Auslenkung entgegen. Die Formel zur Berechnung von F muss daher wie in Abb.3.62a gezeigt
im
Eigenschaftsdialog der Funktionsgröße F angepasst werden.
Wechselt man nun nach PAKMA mit

und startet das Projekt
mit

, so zeigt sich tatsächlich eine Schwingung, aber nicht die
erwartete, sondern eine scheinbar "verstärkte", die Amplitude nimmt zu
(siehe Abb.2.63). Gerade bei Schwingungen ist die Wahl des geeigneten Näherungsverfahrens
zur Berechnung von Sammel- und Veränderungsgrößen entscheidend.
Wählen Sie bei den
Kernprogrammoptionen nicht das
"simple" Eulerverfahren, sondern mindestens Pseudo-Euler oder das verbesserte
Eulerverfahren dann ist auch dieses Problem behoben und das Visualisierungsset in
PAKMA zeigt die Animation einer harmonischen Schwingung
(siehe
federset3.prv).
Abb.2.63 'harmonische' Schwingung bei ungünstigem Näherungsverfahren
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Abb.2.64 'harmonische' Schwingung beim verbesserten Euler - Näherungsverfahren
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