2.7 Erstellung eines Wirkungsgefüges zu vorhandenem PAKMA - Projekt


Besonders unter didaktischen Gesichtspunkten ist es sehr häufig sinnvoll, ein Wirkungsgefüge erstellen zu lassen, zu dem bereits Animationselemente erstellt wurden. So können sich die Schüler auf die Erstellung des Modells konzentrieren. Durch das vorhandene Visualisierungsset in PAKMA können die Schüler sofort die Auswirkungen ihres Modells in einer Animation veranschaulichen lassen, aber die zeitaufwendige Erstellung der Animation entfällt, die außerdem Detailkenntnis im Umgang mit diesen Elementen erfordert.
Die PAKMA Animationselemente des Visualisierungssets sind natürlich Teil eines PAKMA-Projekts, das aber nicht ablauffähig ist, da die Berechnung der Größen fehlt, die die Animationselemente charakterisieren. Daher ist es unbedingt notwendig, das bei der Benutzung des vorstrukturierten Visualisierungssets die verwendeten Namen für Ausgabegrößen in VisEdit mit anzugeben, damit sie im zu erstellenden Wirkungsgefüge übernommen werden können. Erstellen eines VisEdit-Wirkungsgefüges zu einem vorhandenen PAKMA-Projekt
Abb.2.60 Erstellen eines VisEdit-Wirkungsgefüges zu einem vorhandenen PAKMA-Projekt


federset.prv stellt ein Beispiel zur Verfügung. Es öffnet sich sofort das VisEdit. Es soll die vertikale Schwingung einer Masse m modelliert werden, die an einer Feder hängt. Zur Visualisierung steht im PAKMA Ausgabefenster ein Visualisierungsset bereit, das die Größen a,v und x für Beschleunigung, Geschwindigkeit und Ort verwendet und den Ablauf der Schwingung durch Animationselemente zeigen kann. Allerdings ist das nur möglich, wenn diese Bezeichnungen in VisEdit übernommen werden.
Anderenfalls müssten Sie die Variablen, die Stellung, Größe etc. der Animationselemente bestimmen, in PAKMA ändern, was etwas aufwendiger wäre, da dazu Kenntnisse über den Umgang mit den Animationselementen erforderlich sind.
Erstellen Sie nun ein entsprechendes Modell. Mit Klicken auf übergeben Sie das Modell an PAKMA. Dort können Sie das Verhalten des Modells unter den gewählten Startbedingungen überprüfen.
So werden sofort Fehler im Modell erkennbar.

Einige typische Beispiele :
Erstellen eines VisEdit-Wirkungsgefüges zu einem vorhandenen PAKMA-Projekt
Abb.2.61 Wählen von Startwerten

federset2.prv zeigt alle wesentlichen Zusammenhänge mit den "richtigen" Formeln. Dennoch ist nach Start des Projekts keine Schwingung zu sehen : in diesem Beispiel sind noch alle Startwerte auf Null gesetzt. Es wird folgerichtig der Spezialfall einer "Schwingung" mit Amplitude Null dargestellt. Dieses Problem lässt sich einfach durch Ändern des Startwerts von v im Eigenschaftsdialog beheben (siehe Abb. 2.61)

Abb.2.62a Vorzeichen beachten Abb.2.62b Näherungsverfahren beachten
Nun bewegt sich das Massestück der Feder immer weiter nach oben über den Rand des Bildschirms hinaus : die Federkraft wurde mit F:=D*s berechnet. Sie wirkt jedoch der Auslenkung entgegen. Die Formel zur Berechnung von F muss daher wie in Abb.3.62a gezeigt im Eigenschaftsdialog der Funktionsgröße F angepasst werden.

Wechselt man nun nach PAKMA mit und startet das Projekt mit , so zeigt sich tatsächlich eine Schwingung, aber nicht die erwartete, sondern eine scheinbar "verstärkte", die Amplitude nimmt zu (siehe Abb.2.63). Gerade bei Schwingungen ist die Wahl des geeigneten Näherungsverfahrens zur Berechnung von Sammel- und Veränderungsgrößen entscheidend. Wählen Sie bei den Kernprogrammoptionen nicht das "simple" Eulerverfahren, sondern mindestens Pseudo-Euler oder das verbesserte Eulerverfahren dann ist auch dieses Problem behoben und das Visualisierungsset in PAKMA zeigt die Animation einer harmonischen Schwingung (siehe federset3.prv).

'harmonische' Schwingung bei ungünstigem Näherungsverfahren
Abb.2.63 'harmonische' Schwingung
bei ungünstigem Näherungsverfahren
'harmonische' Schwingung bei günstigem Näherungsverfahren
Abb.2.64 'harmonische' Schwingung
beim verbesserten Euler - Näherungsverfahren



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